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中位线和中线的区别|

中位线和中线的区别

中线和中位线是一个数学术语。中线是连接三角形一个顶点和对边中点的线段,中位线是连接三角形两边中点的线段。两者定义不同,位置不同,长度不同。

中位线和中线的区别|

任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部问分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。

三角形中,角A的中线记为内ma,角B的中线记为mb,角C的中线记为mc。

则三角形的三条中线长:

ma=(1/2)√2b^2+2c^2-a^2;

mb=(1/2)√2c^2+2a^2-b^2;

mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2。

三角形中中线的交点为重心,重心分中线为2:1。

在一个角为30°直角三角形中,直角所对应的边上的中线为斜边的一半。

角平分线和中线的区别

三角形的中线是从顶角连接下面边的中点;角平分线是把顶角分成同等大小的两个角,不一定连接下面边的中点。对于等腰三角形来说,中线和角平分线是重合的;对于非等腰三角形,两条线则不重合。

角平分线

一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的内心到三边的距离相等,是该三角形内切圆的圆心。角平分线分得的两个角相等,都等于该角的一半。角平分线上的点到角的两边的距离相等。

中线

中线是三角形中从某边的中点连向对角的顶点的线段。三角形的三条中线总是相交于同一点,这个点称为三角形的重心,重心分中线为2:1(顶点到重心:重心到对边中点)。

任意三角形的三条中线把三角形分成面积相等的六个部分。中线都把三角形分成面积相等的两个部分。除此之外,任何其他通过中点的直线都不把三角形分成面积相等的两个部分。


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