幂的0指数和负指数怎样算| - 寺庙

幂的0指数和负指数怎样算

负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数，即a的-n次幂=a的n次幂的倒数。零指数幂是指当底数为0时无意义，当底数不为0时，它的值为1，负整数指数幂就是正整数指数幂的倒数。

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一般地，形如y=xa(a为实数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x0y=xy=xy=x-1（注：y=x-1=1/x，y=x0时x≠0）等都是幂函数。‍

计算负数的负指数幂就等于把这个负数的幂指数变号之后取倒数。设a、b为正数，（-a）^-b=1/（-a）^b。当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。定义负指数幂等于把幂指数变号后所得的幂的倒数。

幂的定义

幂指乘方运算的结果。n^m是指m个n相乘的结果。叫做n的m次幂，也叫n的m次方。其中n为底数，m为幂指数。

幂的运算定理

同底数幂：a^m×aⁿ=a^m+n；a^m/aⁿ=a^m-n

积的幂：a^mb^m=（ab）^m

负指数幂的比较

底数为正的负指数幂比较，指数越大、幂越大。

零指数幂指的是零指数幂法则，零指数幂法则是任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，零指数幂的意义是在我们应用同底数幂的除法法则和约分时为了一致而作出的规定。

一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记做a^n。这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a^n中,a叫做底数,n叫做指数。a^n读作a的n次方或a的n次幂。

一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做5的平方；三次方也叫做立方，如5^3可读做5的立方。

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