凸函数的四个定义|

凸函数的四个定义

定义一：

凸函数定义

严格凸与严格凹

For an affine function we always have equality in (3.1), so all affine (and therefore also linear) functions are both convex and concave. Conversely, any function that is convex and concave is affine.

定义二：

函数是凸的，当且仅当其在与其定义域相交的任何直线上都是凸的。

定义三：

一阶条件

定义四：

二阶条件

软水的定义硬水的定义

软水：流经酸性火成岩地质含盐分低、碳酸氢盐含量小于25 mg/L(CaCO3)、硬度小于50 mg/L(CaCO3) 的水。 硬水：流经石灰岩含大量碱性物质、碳酸氢盐含量大于100 mg/L(CaCO3)、硬度大于150 mg/L(CaCO3) 的水。

方程的定义,方程的定义

方程是含有未知数的等式，这是小学教材中的逻辑定义，而含未知数的等式严格说不一定是方程，如0x=0。

方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。

通过方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，还可组成方程组求解多个未知数。

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