分类加法原理与分步乘法原理
分类加法计数原理是完成一件事有几类不同的方案，在第1类方案中有m1种不同的的方法，在第2类方案中有m2种不同的的方法……在第n类方案中有mn种不同的的方法，公式就是完成这件事共有N=m1+m2+……+mn种方法。分步乘法计数原理就是完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的的方法，做第2步有m2种不同的的方法……做第n步有mn种不同的的方法，公式就是完成这件事工有N=m1Xm2X……Xmn种方法。
两个计数原理也是有联系去区别的。相同点就是都是用来计算完成一件事的方法计数。不同点：分类加法计数原理是每类方案中的每一种方法都能独立完整这件事，分步乘法计数原理是每步依次完成才算完成这件事情，每步中的每一种方法不能独立完成这件事。在生活中是应用比较广泛的。
分步乘法原理公式
分步乘法原理公式原理是：完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完度成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和。
计数原理是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解决计数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决很多实际问题提供了思想和工具。在本章中，学生将学习计数基本原理、排列、组合、二项式定理及其应用，了解计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。
分步乘法计数原理公式
分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn。
分类加法计数原理、分步乘法计数原理
通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题。
⑴分类加法计数原理：完成一件事有几类办法，各类办法相互独立，每类办法中又有多种不同的办法，则完成这件事的不同办法数是各类不同方法种数的和。
⑵分步乘法计数原理：完成一件事，需要分成几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法，则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积。
排列与组合
通过实例，理解排列、组合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，并能解决简单的实际问题。
二项式定理
能用计数原理证明二项式定理；会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。
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分步乘法原理公式 分步乘法计数原理公式 分类加法原理与分步乘法原理