泰勒公式不太理解|

泰勒公式不太理解

在数学中，泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果该函数足够光滑的话，在已知函数位于某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

泰勒公式的几何意义：常见的一阶导数是用直线逼近曲线，而泰勒公式作为高阶导数，是用曲线逼近曲线，因而数值更精确。可以确定：如果只有x0的左邻域或右邻域可导，那么展开式在单侧邻域满足泰勒公式。邻域是x0附近的一个微小范围，则讨论它是开区间和闭区间没有意义。领域一般是开区间。函数通常说成是在闭区间连续，开区间可导。

泰勒公式解决什么问题

泰勒公式可以解决：把函数展开成n阶Maclaurin公式、求n的阶导数、利用Taylor公式求极限、利用Taylor公式求证明题等等数学问题。

泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。

泰勒公式怎么用

泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法，若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x。

泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自于微积分的泰勒定理，如果函数足够光滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。

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