关于数学的故事 数学历史故事
数学历史故事 关于数学的故事
数学史上的重大事件不胜枚举:著名问题的提出、进展和解决;新思想的萌芽,新理论的提出,以及新学科的建立;数学危机和数学的争论;数学学会、学派、杂志等社会团体建设等等。
无理数的发现
说到无理数的发现,不得不提到数学史上一个著名的定理“毕达哥拉斯定理”,毕达哥拉斯定理的发现本身就是一个大事件,在当时的毕达哥拉斯学派,据说还特意举行了盛大的庆祝活动。通过毕达哥拉斯定理,认识到无理数的存在,使得人们对数开始重新思考,甚至引发了数学史上的第一次数学危机。
欧几里得著《几何原本》
要说数学史上影响最深远、持续时间最长、印刷出版最多的书籍,恐怕就是欧几里得所著的《几何原本》啦!欧几里得在整理、归纳前人工作的基础上,将几何建立在几个公理之上。这是数学史上的首个公理体系,对后世的影响不言而喻。直到现在,欧氏几何几何中的内容还大量、广泛的应用于各国基础数学的教学中;近代罗巴切夫斯基、黎曼等人对第五公设的思考,建立了新的几何学。
阿拉伯数字
约公元870年,印度出现包括零号的十进制数码,后传入阿拉伯演变为现今的印度一阿拉伯数码。十进制阿拉伯数字的使用,大大的方便了数学的研究和使用,以及世界范围内的传播。
《解析几何》的建立
1637年,笛卡尔《几何学》出版,标志着解析几何的诞生。而解析几何的诞生,使得代数与几何相联系,将数学的发展带入一片新的天地,新的数学思想,新的学科开始大量的产生出来。数学由常量数学进入变量数学时代,函数开始成为数学的一个重要研究对象,对函数的研究,比如函数曲线的切线问题等等,又促进分析的产生。可以说,解析几何新思想的注入,使得数学得到空前的活力。
分析学的严密化
微积分的发明,绝对是数学史上的一个里程碑式的重大事件。微积分的诞生,产生了大量的课题,吸引了包括牛顿、莱布尼茨、柯西、拉格朗日、魏尔斯特拉斯等人在内的大批优秀数学大师,在取得大量丰富成果之后,人们开始关注分析的严格化、精细化。尤其在柯西、魏尔斯特拉斯的工作后,给出了函数、极限、导数、微分等概念的精确定义,使得分析学得到严密化。在这之后的一个短暂时间内,很多数学家甚至认为,数学已无工作可作。事实上,现代分析才刚刚起步,但无论如何,极限思想是一个有力的工具,使人类能够思量“无限或无穷”的问题!除了分析学本身的发展,在其他的数学分支中也得到广泛应用。
伽罗瓦“群”理论
群理论是一个全新的概念,这位天才的数学家用一种全新的视角,解决了一个世界大难题“4次及以上代数方程的可解性问题”。为代数引入了新的概念和理论,同样产生了大量的新课题和学科,吸引了大批优秀的数学家。
集合思想的渗透
康托尔的集合论被广泛的应用于数学的各个分支领域,同时又引发了数学家对数学基础的思考,并因此产生了数学危机。为解决危机,大量的数学家参与其中,积极寻找解决方案,形成了直觉主义、逻辑主义、形式主义学派,极大地促进了数学的发展。
应用数学
数学本来就是一个长期充当自然科学工具的学科,但数学与其应用作区分却是在二战期间。二战之后,诞生了运筹学等大量的应用数学分支。尤其是美国柯朗应用数学研究所的成功,让世界认识到应用数学的威力,使得数学能够更加广泛的服务于各行各业。
计算机的发明和使用
原始人学会使用的棍棒、石块,作为人肢体的延伸,可以提高改造自然的能力。那么,本质上来讲,计算机也是一种延伸,大脑的延伸。计算机的发明和使用,使得数学家从枯燥的机械工作中解放出来,去思考更有价值的问题;同时出现了计算数学、机械证明、人工智能等新的方向;计算机的使用产生了大量丰富、交叉的研究课题,使数学进一步的发展。
关于数学的小故事
泰勒斯看到人们都在看告示,便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子,他把木棍插在金字塔旁边,等木棍的影子和木棍一样长的时候,他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人,他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
战国时期,齐威王与大将田忌赛马,齐威王和田忌各有三匹好马:上马,中马与下马。比赛分三次进行,每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几,而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好,所以一般人都以为田忌必输无疑。但是田忌采纳了门客孙膑的意见,用下马对齐威王的上马,用上马对齐威王的中马,用中马对齐威王的下马,结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
关于数学的名人故事
华罗庚要知识而不要学位:1936年,华罗庚到号称世界数学中心的英国剑桥大学学习,在短短的两年旁听时间里,刻苦学习,掌握了广泛的数学知识,发表了十几篇论文,提出关于塔内题的“华氏定理”,彻底解决了19世纪欧洲“数学之王”高斯提出的完整三角和的估计问题;
张广厚吃书:数学家张广厚有一次看到了一篇关于亏值的论文,觉得对自己的研究工作有用处,就一遍又一遍地反复阅读,因为经常的反复翻摸,洁白的书页上,留下一条明显的黑印,他的妻子对他开玩笑说,这哪叫念书啊,简直是吃书;
高斯:他在哥廷根大学时,有次有事迟到,发现教师不在,黑板上写着几道题。高斯以为这些题目是今天的作业题,便把题目记下来。他花了一整夜时间去研究这些数学题 ,没想到的是,这些题目异乎寻常地难,高斯直到天亮也只解决了一道题,第二天他很沮丧地找到老师,把这些都告诉了他,老师才告诉他这是世界上著名的难题。
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