等式和不等式的基本性质区别| - 寺庙

等式和不等式的基本性质区别

等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等式仍然成立；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等式改变方向。

等式和不等式的基本性质区别| 等式的性质

等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b。

等式两边取相反数，结果仍相等。如果a=b，那么-a=-b。

等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b。

等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b。

含有等号的式子叫做等式，等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质。

等式的基本性质

等式两边同时加上或者减去同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，或是等式左右两边同时乘方，等式仍然成立，并且，等式具有传递性。

等式的拓展性质

等式两边同时被一个数或式子减，结果仍相等；等式两边取相反数，结果仍相等；等式两边不等于0时，被同一个数或式子除，结果仍相等；等式两边不等于0时，两边取倒数，结果仍相等。

如果xy，那么yx；如果yx，那么xy；

如果xy，yz；那么xz；

如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z，即不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;

如果xy，z0，那么xzyz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变;

如果xy，z0，那么xzyz，即不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变;

如果xy，mn，那么x+my+n；

如果xy0，mn0，那么xmyn；

如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数），x的n次幂y的n次幂（n为负数）。

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